(本小題满分16分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.(1)若,求外接圆的方程;(2)若过点的直线与椭圆相交于两点、,设为上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)设实数,,满足,求证:.
[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在极坐标系中,设直线与曲线相交于,两点,求线段中点的极坐标.
[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)设是矩阵的一个特征向量,求实数的值.
[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)如图,从圆外一点引圆的切线及割线,为切点.求证:.
已知,定义.(1)记,求的值;(2)记,求所有可能值的集合.