在中,角、、的对边分别为、、,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的值.
如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为 120 ° 的扇形 A O B ,小区的两个出入口设置在点 A 及点 C 处,且小区里有一条平行于 B O 的小路 C D ,已知某人从 C 沿 C D 走到 D 用了10分钟,从 D 沿 D A 走到 A 用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径 O A 的长(精确到1米).
如图,在棱长为2的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中, E 是 B C 1 的中点,求直线 D E 与平面 A B C D 所成角的大小(结果用反三角函数表示).
如图,已知点 P 在正方体 A B C D - A ` B ` C ` D ` 的对角线 B D ` 上, ∠ P D A = 60 ° .
(Ⅰ)求 D P 与 C C ` 所成角的大小; (Ⅱ)求DP与平面 A A ` D ` D 所成角的大小.
已知函数(1)若恒成立,求实数a的取值范围;(2)若,证明:
已知数列(I)若a1=2,证明是等比数列;(II)在(I)的条件下,求的通项公式;(III)若,证明数列{||}的前n项和Sn满足Sn<1.