(本小题满分13分)已知椭圆()的右焦点为,离心率为.(Ⅰ)若,求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于,两点,分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
(本小题满分15分)证明:已知,则
(本小题满分15分)已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数.(1)求复数;(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
(本小题满分14分)设命题;命题如果命题“为真命题,“”为假命题,求实数a的取值范围.
【原创】(本小题满分14分)设集合,,.(1)若,求实数的取值范围;(2)若且,求实数的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义法证明函数在上是减函数;(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.