已知抛物线方程为,(1)直线过抛物线的焦点,且垂直于轴,与抛物线交于两点,求的长度。(2)直线过抛物线的焦点,且倾斜角为,直线与抛物线相交于两点,为原点。求△的面积。
如图所示为长方体ABCD-A′B′C′D′,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;若是,指出底面及侧棱.
已知集合(1)若,求实数m的值;(2)若,求实数m的取值范围.
已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
已知函数(Ⅰ)设图象的一条对称轴,求的值;(Ⅱ)求使函数上是增函数的的最大值.
已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为,离心率.求该双曲线的方程;如题(20)图,点的坐标为,是圆上的点,点在双曲线右支上,求的最小值,并求此时点的坐标;