(本题10分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入的资金(万元)的关系满足公式P=,Q=,现将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,设投入乙的资金为x万元,获得的总利润为y(万元)(1)用x表示y,并指出函数的定义城(2)当x为何值时,y有最大值,并求出这个最大值
已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为,C为 中点.点D,E分别在半径OA,OB上.若CD2+CE2+DE2=2,则OD+OE的最大值是.
如图,椭圆C:的焦点在x轴上,左、右顶点分别为A1、A,上顶点为B.抛物线C1、C2分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P. (1)求椭圆C及抛物线C1、C2的方程; (2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点,求的最小值.
若,且. (1)求的最小值及对应的x值; (2)若不等式的解集记为A,不等式的解集记为B,求.
已知数列{bn}的前n项和.数列{an}满足,数列{cn}满足. (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式; (2)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数的图象在以点为切点的切线的倾斜角为. (1)求m、n的值; (2)求函数在上的最大值和最小值.