(本题10分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入的资金(万元)的关系满足公式P=,Q=,现将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,设投入乙的资金为x万元,获得的总利润为y(万元)(1)用x表示y,并指出函数的定义城(2)当x为何值时,y有最大值,并求出这个最大值
如图,在直三棱柱中,,,分别是的中点。 (1)求证平面; (2)求点F到平面ABE的距离。
如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,. (Ⅰ)求三棱锥P-ABC的体积; (Ⅱ)证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值.
如图1,在直角梯形中,,是的中点,是AC与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点. (1)证明:PE⊥DE; (2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.
如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点. (1)证明:EF∥平面PAD; (2)求三棱锥EABC的体积V.