某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有
，参加过计算机培训的有
，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．
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，
在
处与直线
相切；
，
的值；②求函数
上的最大值；
时，若不等式
对所有的
，
都成立，求实数
的取值范围．已知函数
的定义域
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为
，把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为
．（1）已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
（2）已知
，且存在常数
，使得对任意的
，都有
，求的最小值．
已知椭圆
的离心率为
，其左，右焦点分别为
，
点
是坐标平面内一点，且
，
，其中
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
，且斜率为
的动直线
交椭圆于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，已知
是正三角形，
是
的中点．
平面
；
与平面
所成角的余弦值；某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [45，60） |
2 |
0．04 |
| [60，75） |
4 |
0．08 |
| [75，90） |
8 |
0．16 |
| [90，105） |
11 |
0．22 |
| [105，120） |
15 |
0．30 |
| [120，135） |
a |
b |
| [135，150] |
4 |
0．08 |
| 合计 |
50 |
1 |
（1）写出
的值；
（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
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