（本小题满分12分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线的方程为
，AC边上的高BH所在的直线的方程为
．
（1）求顶点C的坐标；
（2）求直线BC的方程．
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在
时取得极小值．
的值；
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
，
的值；
的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
．当直线
．
的取值范围．某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．
，
．
的值；
的值域．
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