如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆=1的左、右顶点为A、B,右焦点为F.设过点T(t,m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),其中m>0,y1>0,y2<0.(1)设动点P满足PF2-PB2=4,求点P的轨迹;(2)设x1=2,x2=,求点T的坐标;(3)设t=9,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关).
(本小题满分14分)已知圆的方程是, 且圆的切线满足下列条件,求圆切线方程:(1)过圆外一点 (2)过圆上一点
(本小题满分12分)过点,且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程.
(本小题满分12分)已知直线:和:.问为何值时,有: (1)? (2)⊥?
(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件: ①当时,其最小值为0,且成立; ②当时,恒成立. (1)求的值; (2)求的解析式; (3)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立
(本小题满分13分)已知:函数对一切实数都有成立,且. (1)求的值; (2)求的解析式; (3)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求∩(为全集)。