(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,在△ABC中,,以为直径的⊙O交于,过点作⊙O的切线交于,交⊙O于点.(Ⅰ)证明:是的中点;(Ⅱ)证明:.
已知各项为实数的数列是等比数列, 且数列满足:对任意正整数,有. (1)求数列与数列的通项公式; (2)在数列的任意相邻两项与之间插入个后,得到一个新的数列. 求数列的前2012项之和.
某校要用三辆校车从新校区把教师接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,校车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;校车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响. (1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率; (2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
已知向量向量记 (1)求函数的单调递增区间; (2)若,求函数的值域.
设,函数. (1)若x=2是函数的极值点,求的值; (2)设函数,若≤0对一切都成立,求的取值范围.
某人摆一个摊位卖小商品,一周内出摊天数x与盈利y(百元),之间的一组数据关系见表:
已知,, (1)在下面坐标系中画出散点图; (2)计算,,并求出线性回归方程; (3)在第(2)问条件下,估计该摊主每周7天要是天天出摊,盈利为多少?