在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
(本小题10分) 某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的,尺寸如图所示。某卡车空车时能通过此隧道。现载一集装箱,箱宽3米,车与箱共高米。此时,卡车能否通过此隧道?说明理由。
已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点. (I)求椭圆C的方程; (II)直线分别切椭圆C与圆(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB|的最大值.
如图,正方形、的边长都是1,平面平面,点在上移动,点在上移动,若() (I)求的长; (II)为何值时,的长最小; (III)当的长最小时,求面与面所成锐二面角余弦值的大小.
在4月份(按30天计算),有一新款服装投入某商场销售,4月1日该款服装仅销售出10件,第二天售出35件,第三天销售60件,然后,每天售出的件数分别递增25件,直到4月12日销售量达到最大,以后每天销售的件数分别递减15件. (Ⅰ)问到月底该服装共销售出几件. (Ⅱ)按规律,当该商场销售此服装的日销售量达到150件以上时,社会上就流行,问该款服装在社会上流行是否超过14天?并说明理由.
在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点 A(2,2),其焦点F在轴上. (Ⅰ)求抛物线C的标准方程; (Ⅱ)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.