在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点． （1）求证：； （2）求点到平面的距离．
（本小题满分12分） 已知函数，．设时取到最大值． （1）求的最大值及的值； （2）在中，角，，所对的边分别为，，，，且，求的值．
（本小题满分10分） 已知函数，． （1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分10分） 如图，已知圆是的外接圆，，是边上的高，是圆的直径．过点作圆的切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长．
（本小题满分12分） 已知函数，． （1）若在上的最大值为，求实数的值； （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围； （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．
,在y轴上截得线段长为2
.
,求圆P的方程.
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
；
到平面
的距离．
，
．设
时
取到最大值．
的值；
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，且
，求
的值．
，
．
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
是
的外接圆，
，
是
边上的高，
是圆
作圆
的延长线于点
．
；
，
，求
，
．
在
上的最大值为
，求实数
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
，对任意给定的正实数
上是否存在两点
、
，使得
是以
（
轴上？请说明理由．
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