在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
(本小题满分12分) 如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上, 点在上,且对角线过点,已知米,米. (1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内? (2)当的长度为多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
(本小题满分12分) 已知:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,,且,为中点. (1)证明://平面; (2)证明:平面平面; (3)求二面角的正弦值.
(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,设,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为且. (1)求角; (2)已知,求的值.
(本小题满分12分) 设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.