已知函数,且对任意,有.(1)求;(2)已知在区间(0,1)上为单调函数,求实数的取值范围.(3)讨论函数的零点个数?(提示:)
(本小题满分12分)已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为. (1)求的值; (2)将函数的图象向右平移个单位后,纵坐标不变,得到函数的 图象,求的单调递减区间.
(本小题满分12分) 某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示,据统计,随机变量的概率分布如下:
(1)求a的值和的数学期望; (2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被 消费者投诉2次的概率.
如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,,,设AE与平面ABC所成的角为,且, 四边形DCBE为平行四边形,DC平面ABC. (1)求三棱锥C-ABE的体积; (2)证明:平面ACD平面ADE; (3)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面ADE?证明你的结论.
已知函数f(x)的定义域为{x| x ≠ kπ,k ∈ Z},且对于定义域内的任何x、y,有f(x-y) = 成立,且f(a) = 1(a为正常数),当0 < x < 2a时,f(x) > 0. (1)判断f(x)奇偶性; (2)证明f(x)为周期函数; (3)求f(x)在[2a,3a] 上的最小值和最大值.
已知数列满足:,且(). (1)求证:数列为等差数列; (2)求数列的通项公式; (3)求右表中前行所有数的和.