以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示。
（Ⅰ）如果
,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（Ⅱ）如果
，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。
（注：方差
，其中
为
，
，……
的平均数）
如图，在四棱锥 中，底面 为正方形，平面 平面 ，点M在线段PB上， 平面 ， ， ．
（1）求证：M为PB的中点；
（2）求二面角 的大小；
（3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．
给定无穷数列 ，若无穷数列{b n}满足：对任意 ，都有 ，则称 "接近"。
（1）设 是首项为1，公比为 的等比数列， ， ，判断数列 是否与 接近，并说明理由；
（2）设数列 的前四项为： =1， =2， =4， =8， 是一个与 接近的数列，记集合M={x|x=b i， i=1，2，3，4}，求M中元素的个数m；
（3）已知 是公差为d的等差数列，若存在数列{b n}满足：{b n}与 接近，且在b₂-b₁，b₃-b₂，…b 201-b 200中至少有100个为正数，求d的取值范围。
设常数 ，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线 ： ，曲线 ： ， 与x轴交于点A，与 交于点B，P、Q分别是曲线 与线段AB上的动点。
（1）用t表示点B到点F的距离；
（2）设t=3， ，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；
（3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在 上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由。
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