一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片.(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当抽到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点M(4, ) (1)求双曲线方程; (2)若点N(3、m)在双曲线上,求证:NF 1· NF2=0; (3)求F1NF2的面积
、一个正三棱柱的底面边长是4,高是6,过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面,求这个截面面积。
已知直线及定点P(3,-2)依下列条件求直线l1和l2的方程: (1)l1过点P且l1// l; (2)l2过点P且l2⊥l
如图所示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC
设的外心为O,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H 。 (1)若用; (2)求证:; (3)设中,外接圆半径为R, 用R表示.(外心是三角形外接圆的圆心)