一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片.(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当抽到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
(本小题满分12分) 求经过点,且满足下列条件的直线方程: (1)倾斜角的正弦为;(2)与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4。
(本小题共12分) 如图,已知四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,,,, (1)证明:; (2)在线段上找出一点,使平面, 指出点的位置并加以证明;
(本小题共12分) 如图,在直三棱柱中,,点是的中点, (1)求证:平面; (2)求证:平面
(本小题共10分) 已知的三个角的对边分别为,且成等差数列,且。数列是等比数列,且首项,公比为。 (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和。
设函数 (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若不等式≤的解集为空集,求的取值范围。