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（本小题满分14分）某汽车厂有一条价值为
万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入的
万元之间满足：①与
和
的乘积成正比；②
，其中
是正常数．若
时，
．
（Ⅰ）求产品增加值关于的表达式；
（Ⅱ）求产品增加值的最大值及相应的的值．
中， 
，侧面
是矩形，
分别是
的中点．
面
；
面
．
的图像过点
且关于直线
对称，图像上相邻两个最高点的距离为
的值；
，求
的值．
，
．
的单调递增区间； 
，使
，求实数
的取值范围．
的两个焦点分别为
，
，点
在椭圆
，求
，
，过椭圆
作
轴的垂线交
，若
点
，
，连结
交
于点
，求证：
．推荐套卷
（本小题满分14分）某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入的万元之间满足：①与和的乘积成正比；②，其中是正常数．若时，．
（Ⅰ）求产品增加值关于的表达式；
（Ⅱ）求产品增加值的最大值及相应的的值．
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