如图,在四棱锥 P - A B C D 中, P A ⊥ 平面 A B C D ,底面 A B C D 是菱形, A B = 2 , ∠ B A D = 60 ° .
(Ⅰ)求证: B D ⊥ 平面 P A C ;
(Ⅱ)若 P A = A B ,求 P B 与 A C 所成角的余弦值； (Ⅲ)当平面 P B C 与平面 P D C 垂直时,求 P A 的长.
求下列椭圆的焦距。 （1）；（2）。
已知椭圆的左焦点到直线的距离为，求椭圆的方程。
求与椭圆共焦点，且过点的椭圆方程。
已知椭圆经过点，，求椭圆的标准方程。
已知椭圆的两焦点为和，并且过点，求椭圆的方程。
；（2）
。
的左焦点到直线
的距离为
，求椭圆的方程。
共焦点，且过点
的椭圆方程。
，
，求椭圆的标准方程。
和
，并且过点
，求椭圆的方程。
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