如图,在四棱锥 P - A B C D 中, P A ⊥ 平面 A B C D ,底面 A B C D 是菱形, A B = 2 , ∠ B A D = 60 ° .
(Ⅰ)求证: B D ⊥ 平面 P A C ;
(Ⅱ)若 P A = A B ,求 P B 与 A C 所成角的余弦值; (Ⅲ)当平面 P B C 与平面 P D C 垂直时,求 P A 的长.
已知定义在区间[-,]上的函数y=f(x)图像关于直线x=对称,当x≥时,f(x)=-sinx.(1)作出y=f(x)的图像;(2)求y=f(x)的解析式.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*有an+Sn=n.(1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列;(2)设c1=a1且cn=an-an-1(n≥2),求{cn}的通项公式.
已知函数f(x)=ax3-3x2+1- (a∈R且a≠0),试求函数f(x)的极大值与极小值.
设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在上的值域为[-1,3],若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求的取值范围.
选修4—5:不等式选讲已知函数(1)若不等式的解集为,求实数a,m的值。(2)当a =2时,解关于x的不等式