如图,在四棱锥 P - A B C D 中, P A ⊥ 平面 A B C D ,底面 A B C D 是菱形, A B = 2 , ∠ B A D = 60 ° .
(Ⅰ)求证: B D ⊥ 平面 P A C ;
(Ⅱ)若 P A = A B ,求 P B 与 A C 所成角的余弦值； (Ⅲ)当平面 P B C 与平面 P D C 垂直时,求 P A 的长.
如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点， 段过的重心,设. （1）当时，求的长； （2）分别记的面积为,试将表示为的函数； （3）求的最大值和最小值。
在中,分别是角的对边，且. （1）若，求的长； （2）若,求的值.
已知函数， （1）求函数的最大值和最小正周期; （2）若为锐角，且,求的值.
在中，分别是所对的边，,，三角形的面积为， （1）求的大小；（2）求的值．
已知 （1）求的值；（2）若垂直，求的值．
是边长为1的正三角形，
分别是边
上的点，
过
,设
.
时，求
的长；
的面积为
,试将
的函数；
的最大值和最小值。
中,
分别是角
的对边，且
.
，求
的长；
,求
的值.
，
的最大值和最小正周期;
为锐角，且
,求
的值.
中，
分别是
所对的边，
,
，三角形的面积为
，
的大小；（2）求
的值．
的值；（2）若
垂直，求
的值．
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