(本小题满分12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图4.(1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定;(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
(本小题满分10分) (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)在△中,,,,求边上高的长度.
(本小题满分10分) 在直角坐标系中,为原点,点,点. (I)求; (II)设为任意一点,关于,的对称点分别为,,求.
(本小题满分10分) 已知点在函数图象上,数列是以为公比的等比数列,. (Ⅰ)设,且,求的值; (Ⅱ)令,当时,证明:.
(本小题满分12分) 给定正实数,对任意的正整数,,其中表示不超过实数的最大整数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)求证:(i); (ii).
(本小题满分10分) 已知函数其中,. (Ⅰ)若为奇函数,求的值; (Ⅱ)若在上单调递减,求的值.