(本小题满分14分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由;(Ⅱ)设函数,求的取值范围;(Ⅲ)设函数图象与函数的图象有交点,证明:函数.
(本小题满分12分)如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
.(本小题满分12分)在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.(Ⅰ)求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率;(Ⅱ)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.
.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足:,求数列的前项和.
的周长为,且.(1)求边的长;(2)若的面积为,求角的度数.