(本小题满分14分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由;(Ⅱ)设函数,求的取值范围;(Ⅲ)设函数图象与函数的图象有交点,证明:函数.
设,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求证:在数轴上,介于与之间,且距较远;(Ⅲ)在数轴上,之间的距离是否可能为整数?若有,则求出这个整数;若没有,说明理由.
已知半径为2,圆心在直线上的圆C.(Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与轴相切时,求圆C的方程;(Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使,求圆心的横坐标的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)设,求的最小值;(Ⅱ)如何上下平移的图象,使得的图象有公共点且在公共点处切线相同.
直三棱柱中,,,,D为BC中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求二面角的正弦值.
记者在街上随机抽取10人,在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如下:(Ⅰ)计算样本的平均数及方差;(Ⅱ)现从10人中随机抽出2名,设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为,求随机变量的分布列和期望.