如图，四边形 ABCD 为正方形， E , F 分别为 AD , BC 的中点，以 DF 为折痕把 折起，使点 C 到达点 P 的位置，且 PF ⊥ BF .
（1）证明：平面 PEF ⊥ 平面 ABFD ；
（2）求 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值.
如果椭圆的一个焦点坐标为，求的值。
如果方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围。
如图，过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于，（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离；（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数。
设两点在抛物线上，是的垂直平分线，（1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（2）当直线的斜率为时，求在轴上的截距的取值范围。
抛物线上的点到点的距离的最小值记为，（1）求的表达式；（2）当时，求的最大值和最小值。
折起，使点
到达点
的位置，且
.
的一个焦点坐标为
，求
的值。
表示焦点在
轴上的椭圆，求实数
的取值范围。
上一定点
，作两条直线分别交抛物线于
，（1）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点
的距离；（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线
的斜率是非零常数。
两点在抛物线
上，
是
的垂直平分线，（1）当且仅当
取何值时，直线
？证明你的结论；（2）当直线
时，求
轴上的截距的取值范围。
上的点
到点
的距离的最小值记为
，（1）求
时，求上一定点，作两条直线分别交抛物线于，（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离；（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数。
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