在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 1 的方程为 y = k x + 2 .以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ 2 + 2 ρ cos θ - 3 = 0 .
（1）求 C 2 的直角坐标方程；
（2）若 C 1 与 C 2 有且仅有三个公共点，求 C 1 的方程.
已知直线的方程为，圆的方程为． (1) 把直线和圆的方程化为普通方程； (2) 求圆上的点到直线距离的最大值．
已知函数，其中且m为常数． （1）试判断当时函数在区间上的单调性，并证明； （2）设函数在处取得极值，求的值，并讨论函数的单调性．
已知函数． （1）试求函数的递减区间； （2）试求函数在区间上的最值．
已知曲线C上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为． （1）求曲线的方程； （2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．
如图，在四棱锥中，，，为正三角形，且平面平面． （1）证明：； （2）求二面角的余弦值．
的方程为
，圆
的方程为
．
，其中
且m为常数．
时函数
在区间
上的单调性，并证明； 
在
处取得极值，求
的值，并讨论函数
．
的递减区间；
上的最值．
满足到定点
的距离与到定点
距离之比为
．
的方程；
的直线
与曲线
，若
，求直线
中，
，
，
为正三角形，且平面
平面
．
；
的余弦值．
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