选修4—4:极坐标与参数方程已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知点、的极坐标分别为和,直线与曲线相交于两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.
(本小题满分12分)设.(1)求的最小正周期;(2)求的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知,,与的夹角为.(1)求,;(2)求.
数列满足,.(1)设,是否存在实数,使得是等比数列;(2)是否存在不小于2的正整数,使得成立?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.
已知椭圆C:其左、右焦点分别为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=(O为坐标原点)。(1)求椭圆C的方程;(2)过点l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点:若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
( 12分) 函数.(Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)当时,求的单调区间.