[选修4 - 2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵 有特征值及对应的一个特征向量,求曲线在的作用下的新曲线方程.
(本小题满分13分)在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生:(Ⅰ)得50分的概率;(Ⅱ)得40分的概率.
(本小题满分13分)已知为的三内角,且其对边分别为若且(Ⅰ)求角(Ⅱ)若的面积为求
(本小题满分12分)设各项为正的数列满足:令(Ⅰ)求(Ⅱ)求证:
(本小题满分12分)已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)直线与曲线相交于两点,设直线的斜率分别为求证:为定值.
(本小题满分12分)已知函数,其中,为实常数且(Ⅰ)求的单调增区间;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.