[选修4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵 有特征值及对应的一个特征向量，求曲线在的作用下的新曲线方程．
设函数. （1）若在时有极值，求实数的值和的极大值； （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．
设函数，其导函数为. （1）若，求函数在点处的切线方程； （2）求的单调区间； （3）若为整数，若时，恒成立，试求的最大值.
设函数. （1）求的单调区间和极值； （2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.
已知复数与都是纯虚数，求复数.
已知函数 （1）求函数在上的最大值与最小值； （2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围； （3）证明：当时，
有特征值
及对应的一个特征向量
，求曲线
在
的作用下的新曲线方程．
.
在
时有极值，求实数
的值和
，其导函数为
.
，求函数
在点
处的切线方程；
为整数，若
时，
恒成立，试求
.
的单调区间和极值；
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
与
都是纯虚数，求复数
在
上的最大值与最小值；
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
时，
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