动点到定点与到定直线,的距离之比为 . (1)求的轨迹方程;(2)过点的直线(与x轴不重合)与(1)中轨迹交于两点、.探究是否存在一定点E(t,0),使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
、 某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次,每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢能载乘客110人. 问这列火车每天来回多少次,每次应拖挂多少车厢才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.
已知常数, 变量x、y满足关系. (1)若, 试以a、t表示y ; (2)若t在内变化时, y有最小值8, 求此时a和x的值各为多少?
已知集合,, (1)求 (2)若求实数m的取值范围。
已知, (1)求的解析式; (2)求的值。
.(本小题满分12分) 如图,梯形上的一个动点, (1)当最小时,求的值 (2)当时,求的值