动点到定点与到定直线,的距离之比为 . (1)求的轨迹方程;(2)过点的直线(与x轴不重合)与(1)中轨迹交于两点、.探究是否存在一定点E(t,0),使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且。 (I)求数列,的通项公式; (II)若,为数列的前n项和,求。
已知函数的最小正周期为. (I)求函数的对称轴方程; (II)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若关于的方程在区间上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线. (Ⅰ)写出第一次服药后与之间的函数关系式; (Ⅱ)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到0.1)(参考数据:).
(本小题满分12分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.