(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知函数()的最小正周期为, (Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)在中,若,且,求的值。
如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.(Ⅰ)求 的表达式;(Ⅱ)当x为何值时,取得最大值?(Ⅲ)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
在平面直角坐标系中,的两个顶点、的坐标分别是(-1,0),(1,0),点是的重心,轴上一点满足,且.(1)求的顶点的轨迹的方程;(2)不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时,求与的关系,并证明直线过定点.
在如图的直三棱柱中,,点是的中点. (1)求证:∥平面;(2)求异面直线与所成的角的余弦值;(3)求直线与平面所成角的正弦值;
已知数列的各项均为正数,为其前项和,且对任意的,有.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.