(本小题满分12分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线.(Ⅰ)写出第一次服药后与之间的函数关系式;(Ⅱ)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到0.1)(参考数据:).
已知点和圆:. (Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程; (Ⅱ)试探究是否存在这样的点:是圆内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEM的面积?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.
光线从点射出,到轴上的点后,被轴反射,这时反射光线恰好过点,求所在直线的方程及点的坐标.
若非零函数对任意实数均有,且当时 (1)求证:; (2)求证:为R上的减函数; (3)当时, 对恒有,求实数的取值范围.
已知函数,且. (1)判断的奇偶性并说明理由; (2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论; (3)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.