[选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．直线与曲线交于
两点，求
．
相关试题
的前
项和为
，数列
是公比为2的等比数列，且
.
，数列
的前
，求使
成立的最小正整数
中，
，
，
，
.
面
；
的余弦值..（本小题满分12分）党的十八大报告提出：要提高人民健康水平，改革和完善食品药品安全监管体制机制.为加大监督力度，某市工商部门对本市甲、乙两家小型食品加工厂进行了突击抽查，从两个厂家生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量该产品中某种微量元素的含量(单位:毫克)，所得测量数据如图:
根据食品安全法规定:优等品中的此种微量元素含量不小于15毫克.
（Ⅰ）从甲食品加工厂抽出的上述10件样品中，随机抽取4件,求抽到的4件产品中优等品数
的分布列及其数学期望
；
（Ⅱ）若从甲、乙两个食品加工厂的10件样品中分别任意抽取3件,求甲、乙食品加工厂抽到的优等品数恰相同的概率.
（
）的最大值为
，且其图象相邻两对称中心之间的距离为
.
、
的值；
在区间
上的最值.
满足
．
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存在，用
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
．相关知识点
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