(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,,,点 分别是AC、PC的中点,底面AB(1)求证:平面;(2)当时,求直线与平面所成的角的大小;(3)当取何值时,在平面内的射影恰好为的重心?
在中,角的对边分别是,点在直线上. (1)求角的值; (2)若,求的面积.
试用两种方法证明: (1); (2).
已知,考查 ①; ②; ③. 归纳出对都成立的类似不等式,并用数学归纳法加以证明.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (1)求取出的4个球均为黑球的概率; (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率; (3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列.
已知(是正实数)的展开式的二项式系数之和为256,展开式中含项的系数为112. (1)求的值; (2)求展开式中奇数项的二项式系数之和; (3)求的展开式中含项的系数. (用数字作答)