已知函数.(1)求的最大值,并求出此时的值;(2)写出的单调区间.
(本题15分)如图,S(1,1)是抛物线为上的一点,弦SC,SD分别交轴于A,B两点,且SA=SB。 (I)求证:直线CD的斜率为定值; (Ⅱ)延长DC交轴于点E,若,求的值。
(本题14分)如图,在三棱锥SABC中,,O为BC的中点.(I)求证:面ABC;(II)求异面直线与AB所成角的余弦值;(III)在线段AB上是否存在一点E,使二面角的平面角的余弦值为;若存在,求的值;若不存在,试说明理由。
(本题14分)为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”,上海某旅游公司面向国内外发行一定数量的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是世博金卡(简称金卡),向境内人士发行的是世博银卡(简称银卡).现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游,其中27名境外游客,其余是境内游客.在境外游客中有持金卡,在境内游客中有持银卡..(Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡,至多1人持银卡的概率;(Ⅱ)在该团的境内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
(本题14分)A、B是直线图像的两个相邻交点,且(I)求的值;(II)在锐角中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若 的面积为,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲关于的不等式(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?