甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。 (1)求甲获得这次比赛胜利的概率; (2)设 ξ 表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求 ξ 的分布列及数学期望。
选修4-5:不等式选讲 已知x,y为任意实数,有 (1)若求的最小值; (2)求三个数中最大数的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,已知圆C的圆心半径 (1)求圆C的极坐标方程; (2)若,直线l的参数方程为(t为参数),点P的直角坐标为(2,2),直线l交圆C与A,B两点,求的最小值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,中,的平分线交于点,过点A,且和切于点,和,分别交于点、,设交于点连接. (1)求证:; (2)已知求的值.
设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)设是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)当时,证明:.
已知椭圆C: 的离心率为,且过点(1,). (1)求椭圆C的方程; (2)设与圆相切的直线交椭圆C与A,B两点,求面积的最大值,及取得最大值时 直线的方程.