某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.(I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率;(II)(文科)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.(理科)设该顾客有张奖券中奖,求的分布列,并求的数学期望E.
已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数。 (Ⅰ)证明:对任意的实数,数列不是等比数列; (Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列; (Ⅲ)设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。
已知函数 (Ⅰ)设,当时,求:时的取值范围; (Ⅱ)设在内至少有一个零点,求:的取值范围。
已知,且, (Ⅰ)求的值。 (Ⅱ)求。
设等差数列的前项和,在数列中,, (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求数列前项和。
已知函数,的解集为 (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)为何值时,的解集为R。