设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求实数t的取值范围.
为预防病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?(3)已知,求不能通过测试的概率.
已知向量,其中.(1)试判断向量与能否平行,并说明理由?(2)求函数的最小值.
(本小题满分12分)已知,数列满足,,数列满足,.(1)求证:数列为等比数列.(2)令,求证:;(3)求证:
(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中,向量,且 .(I)设的取值范围;(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)已知函数的图像过点,且对任意实数都成立,函数与的图像关于原点对称. .(Ⅰ)求与的解析式;(Ⅱ)若在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.