已知顶点为原点
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，与
在第一和第四象限的交点分别为
.
（1）若△AOB是边长为
的正三角形，求抛物线的方程；
（2）若
，求椭圆的离心率
；
（3）点
为椭圆上的任一点，若直线
、
分别与
轴交于点
和
，证明：
．
相关试题
中，四边形
是矩形，侧面
⊥底面
分别是
的中点．
∥平面
．
的对边分别是，且．
的大小；
，求面积的最大值．
．
的最小正周期、对称轴和单调递增区间；
与
对称，求
上的最大值和最小值．
中，
，若
为
的值；
的值；
满足
，试判定点
不共线，
为实数．
，
，
，当
三点共线；
，且
与
的夹角为
，实数
，求 
的取值范围．推荐套卷
已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，与在第一和第四象限的交点分别为.
（1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；
（2）若，求椭圆的离心率；
（3）点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．
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