在数列 a n 中, a 1 = 1 , a n + 1 = 1 + 1 n a n + n + 1 2 n
（I）设 b n = a n n ，求数列 b n 的通项公式； （II）求数列 a n 的前 n 项和 S n .
(12分) 已知函数,在时有极大值; （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在上的最值.
(12分)已知p：，q：． （Ⅰ）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围； （Ⅱ）若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
（Ⅰ）计算 （Ⅱ）已知复数满足: 求的值.
如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点． (1)证明：； (2)若为上的动点，与平面所成最大角的正弦值为，求二面角的余弦值.
某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用增加20元。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？
,在
时有极大值
;
的值；
在
上的最值.
p：
，q：
．
的取值范围；
p”是“
满足: 
求
的值.
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
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