在数列 a n 中, a 1 = 1 , a n + 1 = 1 + 1 n a n + n + 1 2 n
(I)设 b n = a n n ,求数列 b n 的通项公式; (II)求数列 a n 的前 n 项和 S n .
已知函数f(x)=ex,a,bR,且a>0. ⑴若a=2,b=1,求函数f(x)的极值; ⑵设g(x)=a(x-1)ex-f(x). ①当a=1时,对任意x(0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值; ②设g′(x)为g(x)的导函数.若存在x>1,使g(x)+g′(x)=0成立,求的取值范围.
已知函数,(). (1)若x=3是的极值点,求在[1,a]上的最小值和最大值; (2)若在时是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数在其定义域上为奇函数. ⑴求m的值; ⑵若关于x的不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
已知命题p:函数在上单调递减. ⑴求实数m的取值范围; ⑵命题q:方程在内有一个零点.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
在中,,,. (1)求长; (2)求的值.