已知正项数列中,,点在抛物线上;数列中,点在过点(0, 1),以为斜率的直线上。(1)求数列的通项公式; (2)若 , 问是否存在,使成立,若存在,求出值;若不存在,说明理由;(3)对任意正整数,不等式恒成立,求正数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数). (1)求函数的最小正周期; (2)若,求的值.
(本小题满分14分)设函数(其中),且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求的值; (2)如果在区间上有两个实数解,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数 (1)用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象; (2)求函数的单调区间; (3)求此函数的图象的对称轴方程、对称中心.
(本小题满分12分)如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,,. (1)求点坐标 (2)若,求的值.
(本小题满分12分)如图,在中,已知为线段上的一点, (1)若,求的值; (2)若,且与的夹角为时,求的值.