设函数,.(1)求的极大值;(2)求证:(3)当方程有唯一解时,试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线,若存在.研究的值的个数;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=log2+log2(x﹣1)+log2(p﹣x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的值域.
已知函数(x∈[1,+∞)且m<1).(Ⅰ)用定义证明函数f(x)在[1,+∞)上为增函数;(Ⅱ)设函数,若[2,5]是g(x)的一个单调区间,且在该区间上g(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.
某校高一年级甲、已两班准备联合举行晚会,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.甲班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示),设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时甲班代表获胜,否则乙班代表获胜.(Ⅰ)根据这个游戏方案,转到的两数之和会出现哪些可能的情况?(Ⅱ)游戏方案对双方是否公平?请说明理由.
已知函数f(x)=ax﹣1(a>0且a≠1)(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;(2)比较与f(﹣2.1)大小,并写出比较过程.
已知函数f(x)=(Ⅰ)求f(1),f(﹣3),f(a+1)的值;(Ⅱ)求函数f(x)的零点.