(本小题满分14分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用;(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
已知二次函数, 满足且的最小值是. (1) 求的解析式; (2) 设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值. (3)已知, 求证: .
已知 (1)求函数在>0上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有>成立.
已知向量 (1)若,求的值; (2)记,在中,角A、B、C的对边分别是,且满,求的取值范围。
已知是奇函数。 (1)求的定义域;(2)求的值; (3)当时,解关于的不等式。
在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为. (1)求其中做同一道题的概率; (2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.