(本小题满分14分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用;(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
已知f(x)=ex-ax-1. (1)求f(x)的单调增区间; (2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x). (1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2; (2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.
已知函数f(x)=ax3-x2+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立. (1)求a,c,d的值; (2)若h(x)=x2-bx+-,解不等式f′(x)+h(x)<0.
已知函数f(x)=. (1)若f(x)>k的解集为{x|x<-3,或x>-2},求k的值; (2)对任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范围.
已知函数f(x)=ln x+2x-6. (1)证明:函数f(x)有且只有一个零点; (2)求该零点所在的一个区间,使这个区间的长度不超过