(本小题满分14分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用;(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
设椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a , b > 0 ) 过 M ( 2 , 2 ) , N ( 6 , 1 ) 两点, O 为坐标原点, (1)求椭圆 E 的方程; (2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A , B ,且 O A ⇀ ⊥ O B ⇀ ?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。
已知函数的图象过点(-1,-6),且函数的图象关于y轴对称. (1)求、的值及函数的单调区间; (2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数的取值范围。
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值. (1)试求动点的轨迹方程; (2)设直线与曲线交于M.N两点,当时,求直线的方程.
已知函数[ (1)求函数的单调递减区间; (2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
命题p:关于的不等式的解集为; 命题q:函数为增函数. 分别求出符合下列条件的实数的取值范围. (1)p、q至少有一个是真命题;(2)p∨q是真命题且p∧q是假命题.