（本小题满分13分）
给定椭圆
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆Ｃ的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为
.
（I）求椭圆Ｃ的方程和其“准圆”方程；
(II )点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线
，使得与椭圆C都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点M，N .
（1）当P为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求的方程；
（2）求证：|MN|为定值.
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（本小题满分12分）如图，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3．
（1）证明：AC⊥B1D；
（2）求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．
的前
项和为
，且满足
，
（
且
）．
是等差数列；
．
中，角
所对的边分别为
．
，
．
的大小；
最大边的边长为
，求最小边的边长及
.
；
时，
恒成立，求
的取值范围.
的右顶点和上顶点分别为
，
，离心率为
.
作斜率为
的直线
与椭圆交于另外一点
，求
面积的最大值，并求此时直线推荐套卷
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