（本小题满分13分）
给定椭圆
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆Ｃ的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为
.
（I）求椭圆Ｃ的方程和其“准圆”方程；
(II )点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线
，使得与椭圆C都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点M，N .
（1）当P为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求的方程；
（2）求证：|MN|为定值.
相关试题
（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：
，点F（1，0），E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D。
（１）求点B的轨迹方程；
（２）当D位于ｙ轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；
（３）若G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE。记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值;若不是，说明理由。
（本小题满分14分）
在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为
。
（１）求f(h)的表达式，并写出h的取值范围是 ；
（２）求三个圆柱体积之和V的最大值；
中，角A，B,C的对边分别是
且满足
，求
的值；（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知
，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点
（１）求证：MN∥平面AA１C１C
（２）若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC
且函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
……
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