养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12M,高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐。现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4M(高不变);二是高度增加4M(底面直径不变)。(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;(3)哪个方案更经济些,说明理由.
已知集合,. 若,求实数的取值范围.
如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,AD=10米,记∠BHE=θ. (1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域; (2)若sinθ+cosθ=,求此时管道的长度L; (3)问:当θ取何值时,污水净化效果最好? 并求出此时管道的长度.
已知 (1)求 (2)求.
已知. (I)求sinx-cosx的值; (Ⅱ)求的值
已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数,都有; (2)对任意的; (3); 利用以上信息求解下列问题: (1)求; (2)证明; (3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。