养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12M,高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐。现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4M(高不变);二是高度增加4M(底面直径不变)。(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;(3)哪个方案更经济些,说明理由.
已知函数当时,求函数的最小值;
定义在R上的函数,,当x>0时,,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b). (1)求证:f(0)=1; (2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0; (3)求证:f(x)是R上的增函数; (4)若f(x)·f(2x-x2)>1,求x的取值范围.
设,函数. 试讨论函数的单调性.
已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12。 (I)求的解析式; (II)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
已知函数其中, 。作出函数的图象;