如图，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：
（1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；
（2）证明：E G ⊥D F。
相关试题
（本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC-A'B'C'侧棱垂直于底面，AB="AC," ∠BAC=900，点M,N分别为A'B和B'C'的中点．
（Ⅰ）证明：MN//平面AA'C'C；
（Ⅱ）设AB=
AA'，当A为何值时，CN⊥平面A'MN，试证明你的结论．
（本小题满分12分）最新高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：
在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且x=2y.
（Ⅰ）现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不
赞成改革”的教师和学生人数各是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少有一名
教师被选出的概率。
（本小题满分12分）已知数列｛
｝的前n项和为Sn，且Sn＝2a.n－2.
（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；
（Ⅱ）设
，求使（n－8）bn≥nk对任意n
N
恒成立的实数k的取值范围．
，
恒成立，求实数a的取
（
为参数），
（t为参数）．推荐套卷
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