养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12米,高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐。现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米(高不变);二是高度增加4米(底面直径不变)。分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;哪个方案更经济些?
抛物线上有两点,且, (1)求证:; (2)若,求面积.
在平面直角坐标系xOy中,点P(,cos2θ)在角α的终边上,点Q(sin2θ,-1)在角β的终边上,且·=- (1)求cos2θ的值; (2)求sin(α+β)的值.
(1)已知sin(3π-α)=cos(+β),cos(-α)=-cos(π+β), 且0<α<π, 0<β<π,求α, cosβ. (2)中,求
已知函数, (1)若,求函数的最大值与最小值; (2)若,且,求的值.
已知函数的一个极值点. (Ⅰ)求a; (Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间; (Ⅲ)若y= f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围