养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。
分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
哪个方案更经济些？
元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价
元，两侧墙砌砖，每米造价
元，顶部每平方米造价
元，试问：（1）仓库面积
的最大允许值是多少？（2）为使
都是正数，求证：
．
，
，
为
的三边，求证：
．
取任何非零实数，试证明等式
总不成立．
．相关知识点
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养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。
分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
哪个方案更经济些？
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