养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12米,高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐。现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米(高不变);二是高度增加4米(底面直径不变)。分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;哪个方案更经济些?
求曲线的离心率。
设是椭圆的一个焦点,相应准线为,离心率为。 (1)求椭圆的方程;(2)求过另一焦点且倾斜角为的直线被曲线所截得的弦长。
已知为双曲线右支上一点,分别为左右焦点,若,试求点的坐标。
若双曲线的右支上存在与右焦点和左准线距离相等的点,求离心率的取值范围。
求的准线方程。