已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)动直线恒过点与抛物线交于A、B两点,与轴交于C点,请你观察并判断:在线段MA,MB,MC,AB中,哪三条线段的长总能构成等比数列?说明你的结论并给出证明.
设函数的图像为曲线 (1)若函数不是R上的单调函数,求实数的范围. (2)若过曲线外的点作曲线的切线恰有两条, (1)求的关系式. (2)若存在,使成立,求的取值范围.
给出一个正五棱柱. (1)用3种颜色给其10个顶点染色,要求各侧棱的两个端点不同色,有几种染色方案? (2)以其10个顶点为顶点的四面体共有几个?
对于数列:,实常数 (1)求,并猜想(2)证明你的猜想.
已知函数. (1)求在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值.
设实数数列的前项和,满足 (1)若成等比数列,求和; (2)求证:当时,.