已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)动直线恒过点与抛物线交于A、B两点,与轴交于C点,请你观察并判断:在线段MA,MB,MC,AB中,哪三条线段的长总能构成等比数列?说明你的结论并给出证明.
在中,是角A,B,C的对边,且. (Ⅰ)求角B. (Ⅱ)若的面积且,求.
设平面上的向量满足关系,,且,. (Ⅰ)当时,求与的夹角的余弦值. (Ⅱ)当为何值时,.
若函数 (Ⅰ)当为何值时,函数取得最大值. (Ⅱ)求函数的单调递增区间. (Ⅲ)求函数对称中心.
如图,已知直线与轴、轴分别交于,抛物线经过点,点是抛物线与轴的另一个交点。 (1)求抛物线的解析式; (2)若点P在直线BC上,且,求P点坐标。
函数, 用定义证明在上单调递减; 若,求的取值范围。