已知函数的导函数是,在处取得极值,且,(Ⅰ)求的极大值和极小值;(Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围;(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
设关于的不等式 (1)当时,解这个不等式; (2)若不等式解集为,求的取值范围;
已知向量,,, (1)求函数的最小正周期、单调递增区间; (2)将按向量平移后得到的图象,求向量。
(本小题满分14分). 函数的定义域为M,函数(). (1)求M; (2)求函数的值域; (3)当时,若关于x的方程有实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数.
(本小题共12分)已知函数 (I)若x=1为的极值点,求a的值; (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;
(本小题满分12分)已知二次函数满足且 (1)求二次函数的解析式。 (2)在区间上,的图像恒在的图像的上方。求实数m的取值范围。