如图，在三棱锥 P - A B C 中， A B = A C ， D 为 B C 的中点， P O ⊥ 平面 A B C ，垂足 O 落在线段 A D 上. （Ⅰ）证明： A P ⊥ B C ；
（Ⅱ）已知 B C = 8 ， P O = 4 ， A O = 3 ， O D = 2 .求二面角 B - A P - C 的大小.
如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： （1）B，C，H，G四点共面； （2）平面EFA1∥平面BCHG.
已知圆， （Ⅰ）若直线过定点（1，0），且与圆相切，求的方程； （Ⅱ）若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．
如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：． （1）求边所在直线的方程（结果写成一般式）； （2）证明平行四边形为矩形，并求其面积．
已知函数 （1）求函数的最小正周期. （2）求函数的最大值及取最大值时x的集合并求函数的单调增区间.
（本小题满分16分）已知函数（a为常数）. （Ⅰ）若，写出的单调增区间； （Ⅱ）若，设在区间上的最小值为，求的表达式； （Ⅲ）设，若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围.
，
过定点
（1，0），且与圆
相切，求
的半径为3，圆心在直线
：
上，且与圆
的三个顶点坐标：
．
所在直线的方程（结果写成一般式）；
的最小正周期.
（a为常数）.
，写出
的单调增区间；
，设
上的最小值为
，求
，若函数
在区间
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