如图,在边长为4的菱形中,,点、分别在边、上.点与点、不重合,,,沿将翻折到的位置,使平面平面.(1)求证:平面;(2)记三棱锥的体积为,四棱锥的体积为,且,求此时线段的长.
(本小题满分12分)已知向量,. (1)当时,求的值; (2)设函数,已知在中,内角的对边分别为,若,,,求()的取值范围.
(本小题满分12分)已知递增等比数列的前项和为,,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且的前项和,求证:.
(本小题满分12分)若二次函数满足,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(为无理数,) (1)求函数在点处的切线方程; (2)设实数,求函数在上的最小值; (3)若为正整数,且对任意恒成立,求的最大值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求.