(拓展深化)如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α.且DM交AC于F,ME交BC于G,(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;(2)连接FG,如果α=45°,AB=4,AF=3,求FG的长.
已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行. (1)求的解析式; (2)求函数的单调递增区间及极值;(3)求函数在的最值.
设数列满足, (1)求;(2)猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
计算由曲线,直线,,围成图形的面积S.
已知复数,实数取什么值时,(1)复数是实数; (2复数是纯虚数; (3)复数对应的点位于第三象限.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知函数不等式在上恒成立.(Ⅰ)求实数t的取值范围;(Ⅱ)记t的最大值为T,若正实数a、b、c满足求的最大值.