如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点 . (I)求证:平面; (II)求二面角的余弦值大小; (III)求证:平面⊥平面.
在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是,且三人答对这道题的概率互不影响. (1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率; (2)求答对该题的人数的分布列.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中系数最大的项.
已知名学生和名教师站在一排照相,求: (1)中间二个位置排教师,有多少种排法? (2)首尾不排教师,有多少种排法? (3)两名教师不能相邻的排法有多少种?