已知定点,定直线,动点(Ⅰ)、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试求M的轨迹曲线C1的方程.(Ⅱ)、若曲线C2是以C1的焦点为顶点,且以C1的顶点为焦点,试求曲线C2的方程.
选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为:(为参数),曲线的极坐标方程为:.(1)写出曲线的直角坐标方程,并指明是什么曲线;(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.2
已知函数 (为非零常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(1)判断的单调性;(2)若, 求的最大值.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
已知函数,其中(1) 若为R上的奇函数,求的值;(2) 若常数,且对任意恒成立,求的取值范围.
已知集合,,(1) 若且,求的值;(2) 若,求的取值范围.