在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从O港出发，先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处，由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向，故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最佳的弓形营救区域（用图形表示），并说明你的理由.
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的前
项和为
，
，求数列
的前
．
中，角
所对的边分别为
且满足
的大小；
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．（本小题满分15分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）求所有的实数
，使得对任意
时，函数的图象恒在函数
图象的下方；
（3）若存在
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
（本小题满分15分）已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果过点
的直线与椭圆交于
两点（点与
点不重合），
求
的值；
当
为等腰直角三角形时，求直线
的方程．
中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
．
平面
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围．
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