在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从O港出发，先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处，由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向，故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最佳的弓形营救区域（用图形表示），并说明你的理由.
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设函数
的图像为曲线
（1）若函数
不是R上的单调函数，求实数
的范围.
（2）若过曲线外的点
作曲线
的切线恰有两条，
（1）求
的关系式.
（2）若存在
，使
成立，求的取值范围.
：
,实常数
，并猜想
（2）证明你的猜想.
.
在点
处的切线方程；
在
上的最大值.
的前
项和
，满足
成等比数列，求
和
；
时，
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