已知公差不为0的等差数列 { a n } 的首项 a 1 为 a ( a ∈ R ),且 1 a 1 , 1 a 2 , 1 a 4 成等比数列
(Ⅰ)求数列 { a n } 的通项公式
(Ⅱ)对 n ∈ N + ,试比较 1 a 2 + 1 a 2 2 + . . . + 1 a 2 n 与 1 a 1 的大小.
在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求: (I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望; (II) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。
已知数列的前项和为,点均在函数的图象上 (1)求数列的通项公式 (2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和.
函数是的导函数. (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期; (Ⅱ)若的值.
(本小题满分14分)给定函数 (1)试求函数的单调减区间; (2)已知各项均为负的数列满足,求证:; (3)设,为数列的前项和,求证:。
(本小题满分14分)如图,已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点. (Ⅰ)写出四边形的面积与的函数关系; (Ⅱ)讨论的单调性,并求的最大值.