已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如下:(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2) 若E是侧棱PC上的动点,是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论.(3) 若F是侧棱PA上的动点,证明:不论点F在何位置,都不可能有BF⊥平面PAD。
已知不等式的解集为. (1)求的值; (2)解关于不等式:.
已知动圆经过点,且和直线相切, (1)求动圆圆心的轨迹C的方程; (2)已知曲线C上一点M,且5,求M点的坐标.
已知命题:方程表示的曲线为椭圆;命题:方程表示的曲线为双曲线;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
已知,,,试比较与的大小.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值; (3)在椭圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.