设,函数.(Ⅰ)已知是的导函数,且为奇函数,求的值;(Ⅱ)若函数在处取得极小值,求函数的单调递增区间。
(本小题满分16分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。 (1)求在上的最大值; (2)若对及恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数。
(本小题满分14分)如图,四棱锥中,平面,四边形是矩形,,分别是,的中点.若,。 (1)求证:平面; (2)求直线平面所成角的正弦值。
(本小题满分14分)已知数列和满足,,。 (1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式; (2) 数列的前项和为,令,求的最小值。
(本小题满分14分)已知函数。 (1)求的周期和及其图象的对称中心; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是,满足求函数的取值范围。
(本小题满分14分)已知:,:, 且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。