某小区想利用一矩形空地
建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一条直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场．
（Ⅰ）假设
，试将五边形的面积
表示为
的函数，并注明函数的定义域；
（Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．
相关试题
（本小题满分12
分）
定义在
上的函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1) 若函数
在点
处连续，求
的值；
(2) 若函数为
上的单调函数，求实
数的取值范围，并判断此时函数在
上是否为单调函数.
（本小题满分12分）
某学校要用鲜花布置花圃中
五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
(1)当
区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
(2)求恰
有两个区域用红色鲜花的概率；
(3)记
为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望
.
中，
，
，设
，并记
.
的解析式
及其定义域；
，若函数
的值域为
，试求正实数
的值.
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值；
时，求实数
的取值范围。
，其圆心的极坐
标为
，半径为
。
的弦的中点的轨迹方程，并说明是什么曲线；
过极点
，求圆心推荐套卷
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