某小区想利用一矩形空地建造市民健身广场,设计时决定保留空地边上的一个水塘(如图中阴影部分),水塘可近似看作一个等腰直角三角形,其中,,且中,,经测量得到.为保证安全同时考虑美观,健身广场周围准备加设一个保护栏.设计时经过点作一条直线交于,从而得到五边形的市民健身广场.(Ⅰ)假设,试将五边形的面积表示为的函数,并注明函数的定义域;(Ⅱ)问:应如何设计,可使市民健身广场的面积最大?并求出健身广场的最大面积.
已知,,且与夹角为.求: (1); (2)与的夹角.
已知. (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知数列{an}的前n项和, (1)求通项公式an;(2)令,求数列{bn}前n项的和Tn.
已知向量, (1)求; (2)若的最小值是,求实数的值.